گفتار دوم: دوشاخه ‌زایی

گفتار دوم: دوشاخه‌‌زایی

جزوها در عقده‌ی خودداری کل غافل‌اند         نقطه از ضبط عنان گر بگذرد دفتر شود

با توجه به آنچه گذشت، همواره نوعی عدم قطعیت در مورد مسیرِ یک خط‌راهه وجود دارد. خط‌راهه همیشه مسیری مستقیم و ساده را طی نمی‌‌کند و لزومی ندارد که به شکلی قابل‌پیش‌‌بینی نقاط پیشارویش را به هم بدوزد. در شرایطی که چگونگی ادامه‌‌ی مسیر خط‌راهه (یعنی رفتار بعدی سیستم) توسط متغیرها و قواعد بیرونی قابل‌پیش‌‌بینی نباشد، پدیده‌‌ای به نام دوشاخه‌‌زایی روی می‌‌دهد. عبارتِ دوشاخه‌زایی در اصل در مورد رفتارِ آماری شمار زیادی از سیستم‌های مشابه به کار می‌رود. با وجود این، می‌توان آن را از تابع حالتِ سیستم نیز استنتاج کرد و به کمک آن نقاطِ تقارنیِ فضای حالت را تعیین کرد.

کاربرد عملیاتی این مفهوم در مدل ما به شرایطی مربوط می‌شود که خط‌راهه‌ی سیستم با گزینه‌‌‌هایی کمابیش هم‌‌ارز و یکسان روبرو شود. این بدان معناست که جذب‌کننده‌‌‌هایی هم‌‌زور یا مسیرهایی هم‌احتمال در برابر خط‌راهه قرار بگیرند و بیش از یک راه را در پیش رویش بگشایند. نمود خارجی این پدیده آن است که سیستم با گزینه‌‌‌هایی رفتاری روبرو شود که برایش تمیزناپذیر و معادل باشند. در چنین شرایطی، ناظری که از بیرون رفتار سیستم را می‌‌نگرد نمی‌‌تواند با توجه به قانونمندی‌‌‌هایی که برای رفتار وی کشف کرده گامِ بعدی حرکت خط‌راهه را پیش‌‌بینی کند، و در نتیجه خط‌راهه بر فضای حالت چند شاخه می‌‌شود. هر شاخه یکی از امکاناتِ پیشاروی سیستم را نمایندگی می‌‌کند. نقطه‌‌ای که چنین اتفاقی در آن رخ دهد را نقطه‌‌ی تقارن‌‌^[1] یا نقطه‌‌ی کوری^[2] می‌‌نامند، چون دانشمند فرانسوی پیر کوری نخستین کسی بود که آن را توصیف کرد. تحول در شکل خط‌راهه را در این شرایط دوشاخه‌‌زایی^[3] می‌‌نامند.

این نام نباید ما را به اشتباه بیندازد، چرا که پدیده‌‌ی «دو»شاخه‌‌زایی معمولاً بیش از دو گزینه را در برابر خط‌راهه پدید می‌آورد. به همین دلیل هم گاه از عبارت «شاخه‌‌زایی» به عنوان شکلِ عام‌‌ترِ همین مفهوم استفاده می‌‌کنیم. در حالت عادی این پدیده در یک سیستم منفرد قابل‌تشخیص نیست، چون هیچ خط‌راهه‌ای بر محور زمان مکث نمی‌کند و تمام سیستم‌ها با رسیدن به نقطه‌ی تقارن در نهایت یکی از گزینه‌های پیشاروی خود را انتخاب می‌کنند. با این همه، انتخاب یادشده خصلتی آماری دارد و به ویژه در شرایطی که رفتار چند سیستم یا چندین رفتار مشابه از یک سیستم مشاهده شود این ویژگی نمایان می‌شود.

دوشاخه‌‌زایی را در سیستم‌‌های زیادی می‌‌توان دید. هنگامی که یک کوره راه روستایی در اثر مرور زمان به دو مسیرِ (یکی نزدیک‌‌تر و دیگری هموار‌‌تر) تبدیل می‌‌شود، زمانی که دو مکتب از یک نظریه در علمی پدید می‌‌آید، و وقتی که یک سلول اولیه پس از چند بار تکثیر به چند نوع سلول متمایز تقسیم می‌‌شود دوشاخه‌‌زایی رخ داده است. این تجربه‌ای است که همه‌ی ما داریم، چون به هر صورت، مانند تمام انسان‌های دیگر، در ابتدای زندگی حدود نیم ساعت از عمر خود را به صورت یک تک‌سلولی گذرانده‌ایم!

1. symmetry point ↑
2. Courie point ↑
3. واژه‏‌ی دوشاخه‌‏زايی را از روی bifurcation ساخته‌‏ام كه از دو بخشِ bi و furca تشكيل شده كه در زبان لاتينی به ترتيب «دو» و «چنگال/ شاخه» معنا می‏‌دهند. ↑

ادامه مطلب: بخش چهارم: اطلاعات – گفتار نخست: تقارن

رفتن به: صفحات نخست و فهرست کتاب